0334. 递增的三元子序列【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 贪心

1. 📝 题目描述

• leetcode

给你一个整数数组 nums，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k，使得 nums[i] < nums[j] < nums[k]，返回 true ；否则，返回 false。

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示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：true
解释：任何 i < j < k 的三元组都满足题意

示例 2：

输入：nums = [5,4,3,2,1]
输出：false
解释：不存在满足题意的三元组

示例 3：

输入：nums = [2,1,5,0,4,6]
输出：true
解释：其中一个满足题意的三元组是 (3, 4, 5)，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6

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提示：

• 1 <= nums.length <= 5 * 10^5
• -2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1

进阶：你能实现时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1) 的解决方案吗？

2. 🎯 s.1 - 贪心

c

bool increasingTriplet(int* nums, int numsSize) {
    int first = INT_MAX, second = INT_MAX;
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        if (nums[i] <= first) first = nums[i];
        else if (nums[i] <= second) second = nums[i];
        else return true;
    }
    return false;
}

js

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {boolean}
 */
var increasingTriplet = function (nums) {
  let first = Infinity,
    second = Infinity
  for (const num of nums) {
    if (num <= first) first = num
    else if (num <= second) second = num
    else return true
  }
  return false
}

py

class Solution:
    def increasingTriplet(self, nums: List[int]) -> bool:
        first = second = float('inf')
        for num in nums:
            if num <= first:
                first = num
            elif num <= second:
                second = num
            else:
                return True
        return False

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组长度
• 空间复杂度：$O(1)$

算法思路：

• 维护两个变量 first 和 second，分别表示最小值和次小值
• 若当前元素大于 second，则找到了递增的三元子序列